TWRR(Time-Weighted Rate of Return)是时间加权平均报酬率、MWRR(Money-weighted rate of return)是资金加权平均报酬率，
在投资领域里面，我们最常用的报酬率是年化报酬率CAGR，也称为年均复合成长率，CAGR是评估初始资金与最终所得，并考虑所经过的时间，换算出的年化报酬。
但CAGR通常只能用来衡量单笔投资，
在投资里面，考虑到不同时间点会有资金流入、流出，例如投资人涌入或赎回大笔资金，或者定期定额投资，那这时要如何衡量报酬率比较客观公正呢？这就需要用到今天文章谈到的TWRR和MWRR，这两个报酬率。
这篇文章市场先生介绍TWRR及MWRR，彼此的差异以及和IRR的比较，分为以下几个部分：
TWRR时间加权平均报酬率是什么？ MWRR资金加权平均报酬率是什么？ TWRR vs MWRR 差异比较 TWRR、MWRR快速重点整理 TWRR时间加权平均报酬率是什么？
TWRR (英文: Time-Weighted Rate of Return)又称为时间加权平均报酬率，是一种考虑时间去计算年化报酬率的方法，TWRR可以排除资金流入、流出的影响，衡量出一个投资组合或基金经理人创造报酬的能力。
TWRR的计算方式是，只要持有期间发生的每一次资金流入或流出，就会算一个期间，将每一期报酬率分别算出来之后，再将全部期数的报酬率相乘后减一，就会获得TWRR。
TWRR的概念是，在计算时不要受到现金流出与流入的影响，
举例来说，一般共同基金，由于每一天都会有新的资金流入或流出，因此计算报酬的做法是，会去单独计算每一天的报酬，例如今天+0.25%、明天+1.3%，最终用每一天的报酬取几何平均数，可以算出TWRR的年化报酬率。
这种计算方式，无论当天资金是流入或流出、帐上有多少钱，都不会影响到我们对基金经理人能力的评估。
TWRR适合用来衡量基金经理人的绩效，当然，衡量过去绩效的意义在于，能比较正确的被比较。
例如算出TWRR报酬率，就能跟各种大盘、指数的报酬，去做相互比较，了解投资成果的好坏。
市场先生举一个例子说明TWRR：
某个基金经理人，将10亿元，上半年获利+20%，获利+2亿，变成12亿元，在年中时突然有投资人的新资金8亿元进来，总规模变成20亿元，但下半年亏损10%，共-2亿元，剩下18亿元。
基金经理人将投资人总投入的18亿资金，期末也是剩下18亿元，单从金额来看，似乎基金经理人的报酬率是0%，上半年赚2亿、下半年赔2亿，但如果从报酬能力来看，他上半年 +20%、下半年 -10%，实际上仍有 (1+20%) * (1-10%) -1 = 创造+8%的报酬。
TWRR的功能就是衡量出经理人有 +8%的报酬能力，意思是假定没有任何资金流入与流出的情况下，投入100万元一年后可以获利8万元。
但我们也要知道如果考虑了过程中的资金流入、流出，那么 +8%并非真实资金的获利结果。
TWRR时间加权平均报酬率 的特性 TWRR可以排除过程资金流入、流出的影响，衡量出创造报酬的能力。可以和指数做比较。 只要目标、投入时间相同，无论过程资金流入流出，算出的TWRR都是一样的。 TWRR算出来的报酬率，除非期间没有任何资金流入流出，否则并不会是投资人当年实际得到的报酬。实际报酬取决于期间投入、取出资金的时机。
TWRR时间加权平均报酬率的计算方式
TWRR时间加权平均报酬率公式
TWRR=[(1+R1)×(1+R2)×(1+R3)×…(1+Rn)] – 1
Rn = 单一期报酬率%
简单来说，是把一个整体期间按资金流入或流出切分成很多子区间 (最常见的作法，是将单位切成 “每日”)，并计算出每个子区间的持有期报酬Rn，之后再算出整体总年化报酬率。
TWRR能正确衡量一个目标或策略的投资能力，不会受过程资金流入、流出的影响
举例来说，A、B、C三人都在1985年拿出10,000元投资同一档大盘指数ETF，但在之后的时间，三人有不一样的做法：
A投资人拿出初始资金10,000元后，就没有再投入或领出资金，就这样一直放着 B投资人拿出初始资金10,000元后，之后每年持续投入100元 C投资人拿出初始资金10,000元后，之后每年持续领出100元
看起来三人的报酬不一样，毕竟投入、拿出钱的时间点、金额，都不一样。
但透过TWRR计算，TWRR可以排除人们将资金投入、流出的时机与金额大小，单纯的去衡量背后的投资组合创造报酬的能力。
所以，以历史数据来看，假设三位投资人都从1985年就开始投资，三人投资的目标一样、总期间一样，那么计算后三人的TWRR也是一样的，如下图：
MWRR资金加权平均报酬率是什么？
MWRR(Money-weighted rate of return)又称为资金加权平均报酬率 (也称为 货币加权平均报酬率)，进行投资时我们的本金可能会时常变化，这时将每次现金流投入的时间、金额大小计算进来，算出的报酬率就称为 资金加权平均报酬率。
MWRR其实等于是在算IRR(内部报酬率)，是一种复利的计算，同样是将现金流投入时间、金额大小计算进来。
它是将投资的初始值设置为未来的现金流量，例如增加的股利、提款、存款和销售收益，因此能帮助投资人确定从期初投资金额开始所需的报酬率是多少，并且将包括销售收益在内，投资期间内获得的现金流量变化都考虑进来。
市场先生举一个例子说明MWRR：
某个基金经理人，将10亿元，上半年获利+20%，获利+2亿，变成12亿元，在年中时突然有投资人的新资金8亿元进来，总规模变成20亿元，但下半年亏损10%，共-2亿元，剩下18亿元。
基金经理人将投资人总投入的18亿资金，期末也是剩下18亿元，单从金额来看，似乎基金经理人的报酬率是0%，上半年赚2亿、下半年赔2亿，
从MWRR来算，最终它的MWRR算出来就会是 +0%。 实际上没赚到钱、报酬率零。
不过前面有提到，TWRR可以衡量出经理人有 +8%的报酬能力，是受到新资金加入时机及金额影响，才会造成+0%的结果。
MWRR资金加权平均报酬率 特性 MWRR的报酬率，也是投资人实际根据投入时间，所得到的报酬率。 MWRR的报酬率并不能反映目标或者投资组合的获利能力，因为会受到投入、取出资金的时机与金额所影响。
MWRR资金加权平均报酬率 计算方式
MWRR和IRR(内部报酬率)计算方式一样，都是以投入一笔资金，并且假设在最后全部拿回来做计算，并且考虑到投入的时间点不同，或是回收的时间点不同，
准确的计算就是用「内部报酬率(IRR)」才会比较精准。计算时可以直接套用EXCEL公式来计算，想多了解IRR，可以看这2篇文章：
什么是内部报酬率IRR? 储蓄险报酬率》IRR计算器(附Excel下载) TWRR vs MWRR 差异比较
市场先生将TWRR和MWRR的特性比较如下：
TWRR vs MWRR 差异比较 方法 TWRR MWRR 全名 Time-Weighted Rate of Return Money-weighted rate of return 中文名称 时间加权平均报酬率 资金加权平均报酬率 计算方式 每当有资金流入流出，便根据新投入资金，重新计算该期间报酬 (期末报酬/期初报酬-1)。最后把每段期间报酬，取几何平均数。常见的作法是每天计算日报酬，再将每日报酬取几何平均，可以得出TWRR。
同IRR的计算
用每一期流入、流出及帐上资金，透过试误法找出内部报酬率。无法手算，只能用EXCEL或用工具算。
优点 可以排除过程资金流入、流出的影响，衡量出创造报酬的能力。只要目标、投入时间相同，无论过程资金流入流出，算出的TWRR都是一样的。 MWRR的报酬率，也是投资人实际根据投入时间，所得到的报酬率。 缺点 算出来的报酬率，并不是投资人实际得到的报酬。 MWRR的报酬率并不能反映目标或者投资组合的获利能力，因为会受到投入、取出资金的时机与金额所影响。 适用时机 多笔现金流入、流出想排除现金流对报酬的影响，计算出创造报酬率的能力。可以和指数比较，适合用来衡量基金经理人绩效。 可以衡量个人实际单位时间获得的报酬率，但不能用来和指数做比较。
简单来说：
你想评估一个投资组合或基金经理人创造报酬的能力，就一律都看TWRR。资金投入或取出，不影响最终报酬结果。 你想看一个投资计划，考虑投入期间能创造的年化报酬率，就看MWRR。你选择投入或取出资金的时机，会影响最终报酬结果。 TWRR vs MWRR vs CAGR
年化报酬率CAGR的问题在于，它通常只能处理单一笔现金流的情况，最初一次资金投入，到最后资金取出。
而TWRR、MWRR，则是处理多笔现金流的情况，包含多笔资金不同时间、不同金额的流入与流出情况。例如共同基金时常有申购赎回，或者定期定额投资、4%法则分批领出资金等。
当然，多重现金流的情况，你也可以用CAGR去看，但这种情况就会忽略资金流入的时间点的影响，只计算总金额的影响，这种情况CAGR所得到的报酬率，除了衡量自己总资金变动以外，并没有其他任何意义。
TWRR、MWRR快速重点整理 TWRR又称为时间加权平均报酬率，是一种考虑时间，并不受到现金流出与流入影响的年化报酬率计算方法。 TWRR适合用来衡量投资组合或基金经理人的投资成效，可以排除过程中资金的影响。 TWRR算出来的报酬并非真实的资金报酬。实际得到多少取决于资金投入的时间点、金额。 MWRR资金加权平均报酬率，算法与IRR相同，指在考虑所有现金流入和现金流出的情况下，一个投资组合的内部报酬率。 MWRR用来衡量投入时间内所得到的实际年化报酬率，会受到资金投入与取出的时机点所影响。
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